Question

已知

x+2y=4k 2x+y=2k+1

且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍為

1

2

＜k＜1

．

Answer 1

分析：方程組兩方程相減表示出x-y，根據(jù)-1＜x-y＜0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可求出k的范圍．

解答：解：

x+2y=4k，① 2x+y=2k+1，②

，
由②-①，得x-y=1-2k．
∵-1＜x-y＜0，
∴-1＜1-2k＜0，
解得，

1

2

＜k＜1；
故答案是：

1

2

＜k＜1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，將方程組兩方程相減表示出（x-y）是解本題的關(guān)鍵．