【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE．求證：AB=DE.

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：先由角平分線和等腰三角形的性質(zhì)證明AE∥BD，再由AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線可證得DA⊥AE，可得AD∥BE，可證得四邊形ADBE為矩形，可得結(jié)論．

試題解析：證明：∵AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線，∴∠BAD+∠EAB=（∠BAC+∠FAB）=90°，∵BE⊥AE，∴DA∥BE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠FAB=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，且∠FAB=2∠EAB，∴∠ABC=∠EAB，∴AE∥BD，∴四邊形AEBD為平行四邊形，且∠BEA=90°，∴四邊形AEBD為矩形，∴AB=DE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輛摩拜單車(chē)放在水平的地面上，車(chē)把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)二中精神，磨煉學(xué)生意志， 4 月14 日下，萬(wàn)州二中初2019級(jí)全體師生在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和各班班主任的帶領(lǐng)下進(jìn)行了主題為“放歌平湖之家多美”的環(huán)湖拉練活動(dòng)，師生們從二中初中部出發(fā)沿濱江路步行到達(dá)三峽移民紀(jì)念館，全體師生在此進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)左右的宣傳與實(shí)踐活動(dòng)，然后又乘車(chē)返回；設(shè)師生所用的時(shí)間為x（小時(shí)），師生們離開(kāi)學(xué)校的距離為y（千米）則下列各圖中，能反映y與x之間關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】興發(fā)服裝店老板用4500元購(gòu)進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛(ài)，很快售完，老板又用4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元．

（1）第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）老板以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙?/span>T恤衫售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷(xiāo)，于是決定降價(jià)促銷(xiāo)，若要使第二批的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　�。�

A. ， B. ，

C. ， D. ，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線AC為⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),連接DB,DF

(1)求∠CDE的度數(shù)

(2)求證:DF是⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）

（2）[－4a2b2＋ab（20a2－ab）]÷（－2a2）；

（3）（x＋3）（x＋4）－（x－1）2；

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小東同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y 進(jìn)行了探究，下面是他的探究過(guò)程：

（1）已知x＝-3時(shí) 0；x＝1 時(shí) 0，化簡(jiǎn)：

①當(dāng)x＜-3時(shí)，y＝ ；

②當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y＝ ；

③當(dāng)x＞1時(shí)，y＝ ．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝|x﹣1|+|x+3|的圖象，根據(jù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△DOE的面積為l0cm2，則△ABD的面積為（ ）

A.15cm2B.20cm2C.30cm2D.40cm2

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