已知對稱軸平行于軸的一拋物線與軸的交點是A（－2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，－8）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的頂點坐標。

解：（1）設這個拋物線的解析式為

由已知，拋物線過A（－2，0），B（1，0），C（2，－8）三點，得

                            

解這個方程組得，， 

∴所求拋物線的解析式為    

（2）   

∴該拋物線的頂點坐標為（，）      

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知對稱軸為y軸的拋物線y=ax2+c，與直線l1交于A（-4，3）、B（2，0）兩點．經(jīng)過點C（0，-2）的直線l2與x軸平行，O為坐標原點．
（Ⅰ）求直線l1和這條拋物線的解析式；
（Ⅱ）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線l2與⊙A的位置關系，并說明理由；
（Ⅲ）設直線l1上的點D的橫坐標為-1，P（m，n）是（Ⅰ）中拋物線上的動點，當△PDO的周長最小時，求四邊形CODP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知對稱軸平行于y軸的拋物線經(jīng)過點B（0，1），頂點是A（2，0），
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點P，使以BP為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點A？若不存在說明理由；若存在，求出符合條件的圓的直徑長度；
（3）對于（2）中的點P，當△ABP能構(gòu)成時，點M是拋物線上A、P之間的動點，求△BMP面積最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知對稱軸平行于y軸的拋物線經(jīng)過點B（0，1），頂點是A（2，0），
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點P，使以BP為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點A？若不存在說明理由；若存在，求出符合條件的圓的直徑長度；
（3）對于（2）中的點P，當△ABP能構(gòu)成時，點M是拋物線上A、P之間的動點，求△BMP面積最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年天津市濱海新區(qū)大港初中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知對稱軸為y軸的拋物線y=ax2+c，與直線l1交于A（-4，3）、B（2，0）兩點．經(jīng)過點C（0，-2）的直線l2與x軸平行，O為坐標原點．
（Ⅰ）求直線l1和這條拋物線的解析式；
（Ⅱ）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線l2與⊙A的位置關系，并說明理由；
（Ⅲ）設直線l1上的點D的橫坐標為-1，P（m，n）是（Ⅰ）中拋物線上的動點，當△PDO的周長最小時，求四邊形CODP的面積．

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