如圖,直線與
軸交于點
,與
軸交于點
.點
在
軸上,且
,在此平面上,存在點
,使得四邊形
恰好為平行四邊形.
(1)求點的坐標;
(2)求所有滿足條件的點坐標.
(1)(4,0)或(-4,0);(2)或
【解析】
試題分析:(1)先求出直線與坐標軸的交點坐標,再結(jié)合即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)平行四邊形的對邊平行可得//
軸,即可得到點
的縱坐標,再根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得點
的橫坐標,從而求得結(jié)果.
(1)在中,當
時,
,當
時,
∴點坐標為
;
點坐標
設(shè)點坐標為
∵
∴
∴點坐標分別為
或
;
(2)假設(shè)存在點,使四邊形
恰好為平行四邊形
∴//
軸,
∴點與點
縱坐標相等,即
當時,
∴
當時,
∴
綜上所述,當點的坐標為
、
時,四邊形
恰好為平行四邊形.
考點:一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點,平行四邊形的性質(zhì)
點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握軸上的點的縱坐標為0,y軸上的點的橫坐標為0;平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,直線與
軸交于點
,與
軸交于點
,與雙曲線
在第一象限內(nèi)交于點
.
(1)求和
的值;
(2)若將直線繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
得到直線
,求直線
的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市山陽中學八年級下學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,直線與
軸交于點
,與
軸交于點
.點
在
軸上,且
,在此平面上,存在點
,使得四邊形
恰好為平行四邊形.
(1)求點的坐標;
(2)求所有滿足條件的點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省廣州白云區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直線與
軸交于點A,直線
交于點B,點C在線段AB上,⊙C與
軸相切于點P,與OB切于點Q.
求:(1)A點的坐標;
(2)OB的長;
(3)C點的坐標.
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