作業(yè)寶已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

證明：分別延長(zhǎng)BA、CD，交點(diǎn)為P，如圖，
∵∠B=∠C，
∴PB=PC，
∵AB=DC，
∴PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∵∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠CDA=180°，
∴∠BAD=∠CDA．
分析：如圖，分別延長(zhǎng)BA、CD，交點(diǎn)為P，由∠B=∠C利用等腰三角形的性質(zhì)判定得到PB=PC，而AB=DC，由此得到PA=PD，
接著利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠PAD=∠PDA，然后利用三角形的內(nèi)角和即可證明題目的結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等腰三角形的問(wèn)題解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點(diǎn)P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案