Question

如圖，△ADF≌△CBE，且點(diǎn)E、B、D、F在一條直線上．
（1）試判斷AD與BC的位置關(guān)系（不需要證明）．
（2）試判斷BF與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析：（1）由“已知全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”推知∠ADF=∠CBE，則等角的補(bǔ)角相等，即內(nèi)錯(cuò)角∠ADB=∠CBD，則易證得AD∥BC；
（2）由“已知全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”推知BE=DF，則根據(jù)等式的性質(zhì)得到BE+BD=DF+BD，即BF=DE．

解答：解（1）AD∥BC．理由如下：
如圖，∵△ADF≌△CBE，
∴∠ADF=∠CBE，
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC；

（2）BF=DE．理由如下：
如圖，∵△ADF≌△CBE，
∴BE=DF，
∴BE+BD=DF+BD，即BF=DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等．