如圖所示，把矩形ABCD紙片對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE，過(guò)B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕PQ，則S△BEA：S△ABQ=________．

4：3
分析：延長(zhǎng)EB交AD于點(diǎn)F，可得到∠BAQ和∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而設(shè)BQ為1，可得三角形其余各邊長(zhǎng)，也就求得了相應(yīng)的面積，比較即可．
解答：
延長(zhǎng)EB交AD于點(diǎn)F，
由題意可得PC∥BN∥AD，CN=ND，
∴EB=BF，
由折疊可得∠EBA=90°，
∴AE=EF，
∴∠EAB=∠FAB，
∴∠EAB=∠FAB=30°，
設(shè)BQ為1，則AQ=，AB=2，BE=
∴S△BEA=×BE×AB=；
S△ABQ=×AQ×BQ=，
∴S△BEA：S△ABQ=4：3．
故答案為4：3．
點(diǎn)評(píng)：考查折疊問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)；得到∠BAQ和∠BAE的度數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)；利用平行線分線段成比例定理得到EB=BF是解決本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個(gè)矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比值為
5
-1
2
（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．
（1）操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）歸納：通過(guò)上述操作及探究，請(qǐng)概括出具有一般性的結(jié)論（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若矩形的邊長(zhǎng)AB為1，AD為2，則點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)依次為
（0，0），（0，1），（2，1），（2，0）
（0，0），（0，1），（2，1），（2，0）
；把矩形向右平移3個(gè)單位，得矩形A′B′C′D′，A′B′C′D′的坐標(biāo)為
（3，0），（3，1），（5，1），（5，0）
（3，0），（3，1），（5，1），（5，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖所示，把矩形紙片ABCD對(duì)折后再展開(kāi)，折痕為MN，再把D點(diǎn)疊在折痕MN上，得到，延長(zhǎng)交AB于F，則△EAF是

[　　]

A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖所示，把矩形紙片ABCD對(duì)折后再展開(kāi)，折痕為MN，再把D點(diǎn)疊在折痕MN上，得到，延長(zhǎng)交AB于F，則△EAF是

[　　]

A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大家都折過(guò)紙玩嗎？如圖所示，把矩形紙片ABCD沿BF折疊，使點(diǎn)C恰好落在 處，已AB=9cm，BC=15cm，求FC的長(zhǎng)。

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