研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥個算式；
（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個算式；
（3）請用上述規(guī)律計算：73+83+93+…+203．
【答案】
分析：（1）利用類比的方法得到第⑥個算式為 1
3+2
3+3
3+4
3+5
3+6
3=21
2；
（2）同樣利用類比的方法得到第n個算式為
；
（3）將7
3+8
3+9
3+…+20
3轉(zhuǎn)化為（1
3+2
3+3
3+4
3+…+20
3）-（1
3+2
3+3
3+4
3+5
3+6
3）后代入總結(jié)的規(guī)律求解即可．
解答：解：（1）第⑥個算式為1
3+2
3+3
3+4
3+5
3+6
3=21
2；
（2）第n個算式為
；
（3）7
3+8
3+9
3+…+20
3=（1
3+2
3+3
3+4
3+…+20
3）-（1
3+2
3+3
3+4
3+5
3+6
3）
=
=44100-441=43659．
點評：本題考查了數(shù)字的變化類問題，仔細觀察每個算式得到本題的通項公式是解決此題的關(guān)鍵．
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