折疊長方形紙片ABCD（四個(gè)內(nèi)角都是直角）的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm．
（1）求BF的長；
（2）求EF的長．
（1）設(shè)EC=xcm，
在正方形ABCD中，∠B=∠C=90°，BC=AD=10cm，AB=CD=8cm，
由折疊性質(zhì)知：AD=AF=10cm，DE=EF=（8-x）cm，
在Rt△ABF中，BF=
AF2-AB2
=
102-82
=6（cm）；

（2）由（1）知BF=6cm，
則CF=BC-BF=4cm，
在Rt△FCE中，由勾股定理得：42+x2=（8-x）2；
∵x＞0，
∴x=3，
即CE=3cm，
∴EF=8-3=5（cm）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是（　�。�
A．60°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD，點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩動(dòng)點(diǎn)，將四邊形ABQP沿PQ翻折得到四邊形EFQP，點(diǎn)E在線段CD上，EF交BC于G，連接AE．
求證：
（1）EA平分∠DEF；
（2）EC+EG+GC=2AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1．
（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）．
A1______；B1______；C1______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，矩形紙片ABCD的邊長AB=4cm，AD=2cm．同學(xué)小明現(xiàn)將該矩形紙片沿EF折痕，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕后在其一面著色（如圖2），觀察圖形對(duì)比前后變化，回答下列問題：
（1）GF______FD：（直接填寫=、＞、＜）
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由；
（3）小明通過此操作有以下兩個(gè)結(jié)論：
①四邊形EBCF的面積為4cm2
②整個(gè)著色部分的面積為5.5cm2
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)論證小明的結(jié)論是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點(diǎn)在BC上．今將A折至P時(shí)，出現(xiàn)折線BD，其中D點(diǎn)在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長度比為何？（　　）
A．3：2B．5：3C．8：5D．13：8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．
（1）作△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形（不寫作法）；
（2）若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在D′處，則重疊部分△AFC的面積是（　�。�
A．8B．10C．20D．32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

臺(tái)球是一項(xiàng)高雅的體育運(yùn)動(dòng)．其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識(shí)．圖①是一個(gè)臺(tái)球桌，目標(biāo)球F與本球E之間有一個(gè)G球阻擋
（1）擊球者想通過擊打E球先撞擊球臺(tái)的AB邊．經(jīng)過一次反彈后再撞擊F球．他應(yīng)將E球打到AB邊上的哪一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D①中用尺規(guī)作出這一點(diǎn)H，并作出E球的運(yùn)行路線；（不寫畫法．保留作圖痕跡）
（2）如圖②，現(xiàn)以D為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，記A（0，4），C（8，0），E（4，3），F(xiàn)（7，1），求E球接剛才方式運(yùn)行到F球的路線長度．（忽略球的大小）

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同步練習(xí)冊(cè)答案