Question

函數(shù)y=（k＞0）的圖象上兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞0，分別過A，B向x軸作AA₁⊥x軸于A₁，BB₁⊥x軸于B₁，則S_△AA1O    S_△BB1O，若S_△AA1O=2，則函數(shù)解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用反比例函數(shù)中，直角三角形的面積與反比例函數(shù)的系數(shù)大小之間的關系計算．
解答：解：兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），
在函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，
因而代入得到：k=x₁y₁=x₂y₂，
則S_△AA1O=x₁y₁，S_△BB1O=x₂y₂，
則S_△AA1O=S_△BB1O；
設A點的坐標是（m，n），
則S_△AA1O=mn=2，
則mn=4，
設函數(shù)的解析式是y=，
A點的坐標是（m，n）一定滿足函數(shù)解析式，
得到p=mn=4，
則函數(shù)解析式為y=．
則S_△AA1O=S_△BB1O（填“＞”“=”或“＜”），
若S_△AA1O=2，則函數(shù)解析式為y=．
故答案為：=；y=．
點評：注意本題中的結論，反比例函數(shù)中，直角三角形的面積與反比例函數(shù)的系數(shù)大小之間的關系，需要熟記．