Question

已知△ABC的三邊長分別為9cm、14cm、13cm，分別以A、B、C三點為圓心作圓，使所作的三個圓兩兩外切，則其中最大圓的半徑
為

1. A.
   8cm
2. B.
   9cm
3. C.
   10cm
4. D.
   11cm

Answer 1

B
分析：畫出圖形：⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，切點分別為D、F、E，設⊙A、⊙B、⊙C的半徑分別為acm，bcm，dcm，根據(jù)相切兩圓的連心線必過切點得出AB過D，BC過F，AC過E，根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得出方程組，求出方程組的解即可．
解答：
解：如圖所示：⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，切點分別為D、F、E，
設⊙A、⊙B、⊙C的半徑分別為acm，bcm，dcm，
根據(jù)相切兩圓的連心線必過切點得出AB過D，BC過F，AC過E，
∵AB=9cm，BC=13cm，AC=14cm，
∴，
解得：a=5，b=4，d=9，
即最大圓的半徑是9cm，
故選B．
點評：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)和解三元一次方程組，注意：相切兩圓的連心線必過切點．