Question

解方程：
（1）x²-4x-3=0；
（2）9（x-2）²-121=0；
（3）2（x-3）²=x（x-3）；
（4）（x-1）²=3x-3；
（5）（x-2）²-2（x-2）+1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）用配方法解方程．（2）用直接開平方法解方程．（3）把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根．（5）用完全平方公式求出方程的根．
解答：解：（1）x²-4x=3
x²-4x+4=7
（x-2）²=7
x-2=±
x=2±
∴x₁=2+，x₂=2-

（2）（x-2）²=
x-2=±
x=2±
∴x₁=，x₂=-．

（3）2（x-3）²-x（x-3）=0
（x-3）（2x-6-x）=0
（x-3）（x-6）=0
∴x₁=3，x₂=6．

（4）（x-1）²-3（x-1）=0
（x-1）（x-1-3）=0
（x-1）（x-4）=0
∴x₁=1，x₂=4．

（5）（x-2-1）²=0
（x-3）²=0
∴x₁=x₂=3．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的不同結(jié)構(gòu)特點，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?