如圖，PC、DA為⊙O的切線，AB為⊙O的直徑，若已知DA=2，CD：DP=1：2，則AB的長為    ．
【答案】分析：由已知中，PC、DA為⊙O的切線，A、C為切點，AB為⊙O的直徑，若 DA=2，CD：DP=1：2，我們易根據(jù)切線的性質(zhì)及勾股定理，求出PC長及PA長，進而由切割線定理求出PB后，即可得到AB的長．
解答：解：∵DA、DC均為過圓外一點D的切線，
∴DA=DC=2
又∵CD：DP=1：2，
∴DP=4，故有CP=6
在直角三角形DAP中，PA==2，
由線割線定理得PC2=PA•PB
解得PB=6，
則AB=PB-PA=4．
故答案為：4．
點評：本題考查的知識點是切線的性質(zhì)，切割線定理，其中根據(jù)切線的性質(zhì)及勾股定理，求出PC長及PA長是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PC、DA為⊙O的切線，AB為⊙O的直徑，若已知DA=2，CD：DP=1：2，則AB的長為
4
3
4
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步練習(xí)數(shù)學(xué)　　九年級上冊 題型：013

如圖所示，PC、DA為⊙O的切線，AB為⊙O的直徑，已知DA＝2，CD∶DP＝1∶2，則AB的長為

[　　]

A．
B．
C．2
D．4

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(1)當(dāng)x＝時，求弦PABPB的長度；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，PC、DA為⊙O的切線，AB為⊙O的直徑，若已知DA=2，CD：DP=1：2，則AB的長為________．

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