Question

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)件，每件利潤(rùn)元，每提高一個(gè)檔次，利潤(rùn)每件增加元．

（1）每件利潤(rùn)為元時(shí)，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？

（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量減少件．若生產(chǎn)第檔的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且≤≤）,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

 

Answer 1

【答案】

（1）每件利潤(rùn)是16元時(shí)，此產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第四檔次．

（2）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第檔次時(shí)，一天的利潤(rùn)是（元），

        根據(jù)題意得：

 

            整理得：   

當(dāng)利潤(rùn)是1080時(shí)，即

解得： （不符合題意，舍去）

答：當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第5檔次時(shí)，一天的利潤(rùn)為1080元．

【解析】（1）依題意可得此產(chǎn)品質(zhì)量在第4檔次．

（2）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第x檔次時(shí)，一天的利潤(rùn)是y，求出y與x的函數(shù)解析式，令y=1080，求出x的實(shí)際值．