已知:如圖,DBC上的一點.DEAC,DFAB

求證:∠A+∠B+∠C180°.

 

答案:
解析:

DEAC(已知),

∴∠BED=∠A,∠BDE=∠C(兩直線平行,同位角相等).

DFAB(已知),

∴∠BED=∠EDF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

FDC=∠B(兩直線平行,同位角相等).

∴∠EDF=∠A(等量代換).

∵∠BDE+∠EDF+∠FDC180°(平角定義),

∴∠C+∠A+∠B180°(等量代換).

  A+∠B+∠C=180°.

 


提示:

DEAC,DFAB,先證:∠A=∠EDF,再證∠A+∠B+∠C180°.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,D是BC上一點,AD平分∠BAC,AB=3cm,AC=2cm
求:①S△ABD:S△ADC;②BD:CD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,D是BC上一點,AD平分∠BAC,AB=3,AC=2,若S△ABD=a,則S△ADC=
 
.(用a的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、閱讀下面的題目及分析過程,并按要求進行證明.
已知:如圖,E是BC的中點,點A在DE上,且∠BAE=∠CDE,求證:AB=CD.
(1)延長DE到F,使得EF=DE;
(2)作CG⊥DE于G,BF⊥DE于F交DE的延長線于F;
(3)過C點作CF∥AB,交DE的延長線于F.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,E是BC的中點,∠1=∠2,AE=DE.AB和DC相等嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,AD是BC上的中線,且DF=DE.求證:△DBE≌△DCF.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闁稿骏鎷� 闂傚偊鎷�