Question

如圖，閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題．

(1)試用樹形圖或列表法寫出滿足關(guān)于x的方程x²＋px＋q＝0的所有等可能結(jié)果；

(2)求(1)中方程有實(shí)數(shù)根的概率．

Answer 1

分析　本題結(jié)合一元二次方程的解的問(wèn)題考查概率問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．一元二次方程有解，根的判別式為非負(fù)數(shù)．(1)分2步實(shí)驗(yàn)列舉出所有情況即可；(2)看Δ≥0的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解　(1)

等可能結(jié)果為：①x²＋2x＋1＝0；

②x²＋2x－1＝0；

③x²＋x＋2＝0；

④x²＋x－1＝0；

⑤x²－x＋2＝0，

⑥x²－x＋1＝0；

(2)共6種情況，其中①②④3個(gè)方程有解，所以概率為.