【題目】如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AB=DF；

（2）若BC=9，EC=6，求BF的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）12

【解析】

（1）根據(jù)AC∥DE可證明∠ACB=∠DEF，根據(jù)AC=DE，∠A=∠D利用ASA可證明△ABC≌△DEF，即可證明AB=DF；（2）由△ABC≌△DEF可得BC=EF，進(jìn)而可求出CF的長(zhǎng)，即可得BF的長(zhǎng).

（1）∵AC∥DE，

∴∠ACB=∠DEF，

∵AC=DE，∠A=∠D，∠ACB=∠DEF，

∴△ABC≌△DFE，

∴AB=DF.

（2）∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴CF=EF-EC=9-6=3，

∴BF=BC+CF=9+3=12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“雙十二”期間，A，B兩個(gè)超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：

A超市：購(gòu)物金額打9折后，若超過(guò)2000元再優(yōu)惠300元；

B超市：購(gòu)物金額打8折．

某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在A，B兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同．根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式：

（1）若一次性付款4200元購(gòu)買(mǎi)這種籃球，則在B商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比在A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多5個(gè)．請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案，使所需的費(fèi)用最少．（直接寫(xiě)出方案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．如類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類(lèi)比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則；等等．小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類(lèi)似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱(chēng)為真分式；反之，稱(chēng)為假分式．任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如： ；

(1)下列分式中，屬于真分式的是：________(填序號(hào))；

① ② ③ ④

(2)將假分式化成整式與真分式的和的形式： ＝________＋________；

(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式： ＝__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2 ，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如果三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫(huà)出三角形A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得分， 負(fù)一場(chǎng)得分，積分超過(guò)分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；

（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，點(diǎn)D、F分別為線段AC、AB上兩點(diǎn)，連接BD、CF交于點(diǎn)E．

（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，若BE=4，CE=2，求CD：BF；

（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖2所示，猜想∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系；并說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，若∠A=60°，試說(shuō)明：BC=BF+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中 ，∠A=∠B，D、E是邊AB上的點(diǎn)，DG∥AC，EF∥BC，DG、EF相 交于點(diǎn)H．

(1)∠HDE與∠HED是否相等？并說(shuō)明理由．

解:∠HDE=∠HED．理由如下：

∵DG∥AC(已知)

∴　 　　＝　 　　 （ 　　 　　 　　）

∵ EF∥BC (已知)

∴　　 　＝　 　　 （ 　 　）

又∵∠A=∠B (已知)

∴ ＝ （ ）.

(2)如果∠C=90°，DG、 EF有何位置關(guān)系？并仿照 (1)中的解答方法說(shuō)明理由．

解：　　　　　　　　．理由如下：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校捐資購(gòu)買(mǎi)了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示(假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載)：

車(chē)型

甲

乙

丙

汽車(chē)運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車(chē)運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，則分別需甲、乙兩種車(chē)各幾輛？

(2)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該公司打算用甲、乙、丙三種車(chē)同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，請(qǐng)你分別求出三種車(chē)的輛數(shù)，并求出此時(shí)的運(yùn)費(fèi)．

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