Question

如圖所示，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)y=－x＋(k＋1)在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)，ABx軸于點(diǎn)B，且．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和AOC的面積．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由圖象知k＜0， 點(diǎn)A在在雙曲線(xiàn)上且軸， ∴， ∴，k=3(舍去)或k=－3． ∴函數(shù)解析為，y=－x－2． (2)雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)y=－x－2相交于點(diǎn)A、C， ∴解得 ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－3)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，1)； ∴．

提示：

由圖象可知雙曲線(xiàn)位于二、四象限，則k＜0，因?yàn)?/FONT>A點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上且，則可求出k的值，于是便可以構(gòu)建方程組求得A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，也即可求．