（2012•道孚縣模擬）如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y=
3
3
x相切．設三個半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當r1=1時，r3=
9
9
．
分析：由三個半圓依次與直線y=
3
3
x相切并且圓心都在x軸上，所以OO1=2r1，002=2r2，003=2r3；根據直角三角形的性質即可得出r3的長度．
解答：解：由三個半圓依次與直線y=
3
3
x相切并且圓心都在x軸上，
∵直線y=
3
3
x的傾斜角是30°，
∴OO1=2r1，002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2，003=2r3，
∴2r2=3r1+r2，
∴r2=3r1，
∵r1=1，
∴OO1=2，002=2r2=6r1=6，003=18，
∴r3=9．
故答案為9．
點評：本題考查了一次函數(shù)的性質、相切圓的性質，由一次函數(shù)的解析式得出其與x的正半軸的夾角是30°，得到三個半圓的半徑之間的關系是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道孚縣模擬）已知函數(shù)y=
2x+1
x-2
，則自變量x的取值范圍是
x≥-
1
2
且x≠2
x≥-
1
2
且x≠2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道孚縣模擬）已知x，y為實數(shù)，且滿足
1+x
-(y-1)
1-y
=0，那么x2011-y2012=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道孚縣模擬）如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內接正方形CDEF，則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是
此題答案不唯一，如：x2-
5
x+1=0．
此題答案不唯一，如：x2-
5
x+1=0．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道孚縣模擬）如圖，△ABC的內心在y軸上，點C的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，2），直線AC的解析式為：y=
1
2
x-1，則tanA的值是
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案