【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180°

【答案】A

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷．

解：A、正確．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．

B、錯(cuò)誤．不妨設(shè)，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，這個(gè)顯然與已知矛盾，故結(jié)論不成立．

C、錯(cuò)誤．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．

D、錯(cuò)誤．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．

故選A．

“點(diǎn)睛”本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C為半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，連接BD，且DE=DB．

（1）判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）求證：AD+BE=DE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中， ， ，斜邊， ，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（如圖乙），這時(shí)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．

（）求的度數(shù)．

（）求線段的長(zhǎng)．

（）若把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，這時(shí)點(diǎn)在的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的九折優(yōu)惠．某人需購(gòu)球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．

（）設(shè)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為（盒），在甲商店付款為（元），在乙商店付款為（元），分別寫(xiě)出， 與的關(guān)系式．

（）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形的正投影不可能是（ ）

A.線段B.矩形C.正方形D.梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）

（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=°時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果5akb與-4a2b是同類項(xiàng)，那么5akb+（-4a2b）=_______．

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【題目】一元二次方程2y2﹣7＝3y的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　�。�

A.2，﹣3，﹣7B.﹣2，﹣3，﹣7C.2，﹣7，3D.﹣2，﹣3，7

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