若關于x的方程(k2－1)x2－6(3k–1)x＋72＝0有兩個不同的正整數(shù)根，求正整數(shù)k的值．

 

答案：
解析：

Δ＝［－6（3k－1）］2－4（k2－1）·72＝36（k－3）2

∵原方程有兩個不相等的實根，∴k2－1≠0且36(k–3)2＞0，解得k≠±1，且k≠3．

原方程變形為［（k－1）x－6］［（k＋1）x－12］＝0，解得x1＝，x2＝．

∵x1為正整數(shù)，∴k–1＝1，2，3，6；k＝2，3，4，7．

又∵x2為正整數(shù)，∴k＋1＝2，3，4，6，12；k＝1，2，3，5，11．

∴k＝2．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＜
1
2
B、k≤
1
2
C、k＞
1
2
D、k≥
1
2

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若關于x的方程（k2-4）x2+
k-1
x+5=0是一元二次方程，求k的取值范圍．

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18、若關于x的方程x2+2kx+k2=0的一個根是1，則k=
-1
．

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