(2011•蘭州)下列方程中是關于x的一元二次方程的是( )
A.
B.a(chǎn)x2+bx+c=0
C.(x-1)(x+2)=1
D.3x2-2xy-5y2=0
【答案】分析:一元二次方程必須滿足四個條件:
(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;
(2)二次項系數(shù)不為0;
(3)是整式方程;
(4)含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進行驗證,滿足這四個條件者為正確答案.
解答:解:A、原方程為分式方程;故本選項錯誤;
B、當a=0時,即ax2+bx+c=0的二次項系數(shù)是0時,該方程就不是一元二次方程;故本選項錯誤;
C、由原方程,得x2+x-3=0,符合一元二次方程的要求;故本選項正確;
D、方程3x2-2xy-5y2=0中含有兩個未知數(shù);故本選項錯誤.
故選C.
點評:本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.
練習冊系列答案
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(2011•蘭州一模)下列事件屬于必然事件的是( �。�

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(1)甲、乙兩人分別以均勻的速度在400米圓形跑道上跑步,甲的速度較快.當兩人反向跑時,每40秒鐘相遇一次;當兩人同向跑時,每3分20秒相遇一次,求甲、乙兩人的速度.
(2)某市政府決定2012年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務,比2011年增加了1250萬元.投入資金的服務對象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機構等),預計2012年投入“需方”的資金比2011年提高30%,投入“供方”的資金將比2011年提高20%.該市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是多少萬元?

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(1)       甲、乙兩人分別以均勻的速度在400米圓形跑道上跑步,甲的速度較快.當兩人反向跑時,每40秒鐘相遇一次;當兩人同向跑時,每3分20秒相遇一次,求甲、乙兩人的速度.
(2)       某市政府決定2012年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務,比2011年增加了1250萬元.投入資金的服務對象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機構等),預計2012年投入“需方”的資金比2011年提高30%,投入“供方”的資金將比2011年提高20%.該市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是多少萬元?

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列方程組解下列應用題.(每小題8分,共16分)
(1)       甲、乙兩人分別以均勻的速度在400米圓形跑道上跑步,甲的速度較快.當兩人反向跑時,每40秒鐘相遇一次;當兩人同向跑時,每3分20秒相遇一次,求甲、乙兩人的速度.
(2)       某市政府決定2012年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務,比2011年增加了1250萬元.投入資金的服務對象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機構等),預計2012年投入“需方”的資金比2011年提高30%,投入“供方”的資金將比2011年提高20%.該市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是多少萬元?

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