Question

如下圖，用同樣規(guī)格白、綠兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形，并探究和解答下列問題．

(1)在第n個圖形中，每一橫行共有________塊瓷磚，每一豎列共有________塊瓷磚．

(2)在鋪設(shè)第n個圖形中，共有多少塊瓷磚？

(3)如果每塊綠瓷磚4元，每塊白瓷磚3元，鋪設(shè)當(dāng)n＝10的圖形時，共需花多少錢購買瓷磚？

Answer 1

答案：
解析：

方法一：根據(jù)圖形我們發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)n=1時，每一橫行有4塊磚，每一豎列共有3塊磚； 當(dāng)n=2時，每一橫行有5塊磚，每一豎列共有4塊磚； 當(dāng)n=3時，每一橫行有6塊磚，每一豎列共有5塊磚； …… 所以(1)在第n個圖形中，每一橫行共有n＋3塊瓷磚，每一豎列共有n＋2塊瓷磚； (2)第n個圖共有(n＋3)(n＋2)塊磚，即：＋5n＋6塊磚； (3)當(dāng)n=10時，一共156需塊磚， 綠磚2[n＋(n＋3)]塊磚，即46塊磚， 白磚n(n＋1)塊，即110塊， 所以如果每塊綠瓷磚4元，每塊白瓷磚3元， 那么當(dāng)n=10時，需要4×46＋110×3=514元．

提示：

根據(jù)題意，這是一道看圖找規(guī)律的問題，做法不唯一，可以由n=1，2，3……的變化找增加的磚數(shù)的變化規(guī)律．