如圖,梯形ABCD的對角線AC、BD交于點O,若S△AOD:S△ACD=1:4,則S△AOD:S△BOC的值為


  1. A.
    1:3
  2. B.
    1:4
  3. C.
    1:9
  4. D.
    1:16
C
分析:先根據(jù)△AOD與△ACD面積的比,求出它們AD邊上的高的比是1:4,△AOD的AD邊上的高與△BOC的BC邊上的高的比是1:(4-1)=1:3;又AD∥BC,所以△AOD∽△BOC,面積的比就等于相似比的平方.
解答:∵AD∥BC,
∴△AOD∽△BOC,
∵S△AOD:S△ACD=1:4,AD是兩三角形的底邊,
∴AD邊上的高的比是1:4,
即△AOD與梯形的高的比是1:4,
∴△AOD與△BOC對應(yīng)高的比為1:(4-1)=1:3,
∴S△AOD:S△BOC=1:9.
故選C.
點評:本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),對于本題可利用等底三角形面積的比等于高的比和相似三角形面積的比等于相似比的平方求解,難度適中.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的對角線交于點O,有以下四個結(jié)論:
①△AOB∽△COD,②△AOD∽△ACB,③S△DOC:S△AOD=DC:AB,④S△AOD=S△BOC,其中始終正確的有(  )個.
A、1B、2C、3D、4

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14、如圖,梯形ABCD的兩條對角線交于點E,圖中面積相等的三角形共有
3
對.

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精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,△ADO的面積記作S1,△BCO的面積記作S2,△ABO的面積記作S3,△CDO的面積記作S4,則下列關(guān)系正確是( 。
A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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16、如圖,梯形ABCD的對角線交于點O,有以下三個結(jié)論:
(1)△AOB∽△COD;(2)△AOD∽△ACB;(3)S△AOD=S△BOC
其中正確的結(jié)論有(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的面積為34cm2,AE=BF,CE與DF相交于O,△OCD的面積為11cm2,則陰影部分的面積為
 
cm2

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