將下列多項式分解因式后，結果含有相同因式的是（　�。�
①16x5-x；
②（x-1）2-4（x-1）+4；
③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2；
④-4x2-1+4x．
A、①②B、③④C、①④D、②③
分析：①首先提取x，進而利用平方差公式進行分解即可；
②直接利用完全平方公式分解因式即可；
③直接利用完全平方公式分解因式即可；
④首先提取“-”，再利用完全平方公式分解因式即可；
解答：解：①16x5-x
=x（16x4-1）
=x（4x2+1）（4x2-1）
=x（4x2+1）（2x-1）（2x+1）；

②（x-1）2-4（x-1）+4
=（x-1-2）2
=（x-3）2；

③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2
=[（x+1）-2x]2
=（1-x）2；

④-4x2-1+4x=-（4x2+1-4x）=-（2x-1）2．
∴結果含有相同因式的是①④．
故選：C．
點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式法分解因式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形，請觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關系．

（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq=（
x+p
）×（
x+q
）
（2）利用（1）的結論將下列多項式分解因式：
①x2+7x+10
②y2-7y+12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、將下列多項式分解因式
（1）56x3yz+14x2y2z-21xy2z2
（2）5（x-y）3+10（y-x）2
（3）9（m+n）2-16（m-n）2
（4）16a4-72a2b2+81b4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•六合區(qū)一模）觀察猜想
如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據(jù)此圖填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
說理驗證
事實上，我們也可以用如下方法進行變形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=
x（x+p）+q（x+p）
x（x+p）+q（x+p）
=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
于是，我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解．
嘗試運用
例題  把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
請利用上述方法將下列多項式分解因式：
（1）x2-7x+12；             （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料解決問題：
將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形，觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關系．

∵用間接法表示大長方形的面積為：x2+px+qx+pq，用直接法表示面積為：（x+p）（x+q）
∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
∴我們得到了可以進行因式分解的公式：x2+（p+q ）x+pq=（x+p）（x+q）
（1）運用公式將下列多項式分解因式：
①x2+4x-5              ②y2-7y+12
（2）如果二次三項式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理數(shù)1、2、3、4，并且填入后的二次三項式能進行因式分解，請你寫出所有的二次三項式．

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