Question

下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是

1. A.
   ∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
2. B.
   AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
3. C.
   AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°
4. D.
   BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12

Answer 1

D
分析：A、首先根據三角形的內角和定理，求得∠C的度數，不復合相似三角形的判定定理，故可排除此選項；
B、根據相似三角形的判定定理：有兩邊對應成比例，并且夾角相等的兩三角形相似，∠D不是DE與EF的夾角，故可排除此選項；
C、對應邊不成比例，故可排除此選項；
D、根據對應邊成比例的三角形相似，即可確定答案．
解答：解A、∵∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°，
∴∠C=80°，
∴∠A=∠D，當另兩角不對應相等，不能判定△ABC∽△DEF，故本選項錯誤；
B、∵AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°，
∴∠D不是DE與EF的夾角，不能判定△ABC∽△DEF，故本選項錯誤；
C、∵AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°，
∴，不能判定△ABC∽△DEF，故本選項錯誤；
D、∵BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12，
∴，
∴△ABC∽△DEF，故本選項正確．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定．解題的關鍵是熟記相似三角形的判定定理與數形結合思想的應用．