Question

一個立方體的每一個面都寫有一個自然數(shù)，并且相對的兩個面內(nèi)的兩數(shù)之和都相等，如圖是這個立方體的平面展開圖，若20、0、9的對面分別寫的是a、b、c，則a²+b²+c²-ab-bc-ca的值為

1. A.
   481
2. B.
   301
3. C.
   602
4. D.
   962

Answer 1

B
分析：由已知條件相對兩個面上所寫的兩個數(shù)之和相等得到：20+a=b=9+c，進一步得到a-b，b-c，a-c的值，用這些式子表示a²+b²+c²-ab-bc-ca即可求解．
解答：由題意得：20+a=b=9+c，
∴a-b=-20，b-c=9，a-c=-11，
原式=，
=，
=301，
故a²+b²+c²-ab-bc-ca之值為301．
故選B．
點評：本題考查了因式分解的應用，解答本題的關鍵是得到a-b，b-c，a-c的值后用這些式子表示出要求的原式．