【題目】如圖所示，AB⊥AD于點(diǎn)A，CD⊥AD于點(diǎn)D，∠C＝120°．若線段BC與CD的和為12，則四邊形ABCD的面積可能是（　�。�

A.24B.30C.45D.

【答案】A

【解析】

過C作CH⊥AB于H，推出四邊形ADCH是矩形，四邊形ABCD是直角梯形，求得∠BCH＝30°，設(shè)BC＝x，則CD＝12﹣x，得到AH＝12﹣x，BH＝x，CH＝x，根據(jù)梯形的面積公式和二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：過C作CH⊥AB于H，

∵AB⊥AD，CD⊥AD，

∴∠A＝∠ADC＝∠AHC＝90°，CD∥AB，

∴四邊形ADCH是矩形，四邊形ABCD是直角梯形，

∴∠DCH＝90°，CD＝AH，

∵∠BCD＝120°，

∴∠BCH＝30°，

設(shè)BC＝x，則CD＝12﹣x，

∴AH＝12﹣x，BH＝x，CH＝x，

∴四邊形ABCD的面積＝（CD+AB）CH＝（12﹣x+12﹣x+x）×x，

∴四邊形ABCD的面積＝﹣（x﹣8）2+24，

∴當(dāng)x＝8時(shí)，四邊形ABCD的面積有最大值24，

即四邊形ABCD的面積可能是24，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在創(chuàng)客教育理念的指引下，國內(nèi)很多學(xué)校都紛紛建立創(chuàng)客實(shí)踐及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，某校開設(shè)了“3D”打印，數(shù)學(xué)編程，智能機(jī)器人，陶藝制作，這四門創(chuàng)客課程，為了了解學(xué)生對這四門創(chuàng)客課程的喜愛情況，數(shù)學(xué)興趣小組對全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

創(chuàng)客課程

頻數(shù)

頻率

“3D”打印

36

0.45

數(shù)學(xué)編程

0.25

智能機(jī)器人

16

b

陶藝制作

8

合計(jì)

a

1

根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，b＝________；

（2）“陶藝制作”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；

（3）若該校有學(xué)生2000人，請估算全校喜愛“智能機(jī)器人”的人數(shù)有多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．

（1）求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離；

（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)ィ?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時(shí)，測得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上，求此時(shí)“中國海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】越野自行車是中學(xué)生喜愛的交通工具，市場巨大，竟?fàn)幰布ち?/span>.某品牌經(jīng)銷商經(jīng)營的型車去年銷售總額為萬元，今年每輛售價(jià)比去年降低元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．

（1）設(shè)今年型車每輛銷售價(jià)為元，求的值；

（2）該品牌經(jīng)銷商計(jì)劃新進(jìn)一批型車和新款型車共輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，請問應(yīng)如何安排兩種型號車的進(jìn)貨數(shù)量，才能使這批售出后獲利最多？

、兩種型號車今年的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表

型車

型車

進(jìn)貨價(jià)

元/輛

元/輛

銷售價(jià)

元/輛

元/輛

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸正半軸交于點(diǎn)，平行于軸的直線與該拋物線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)），與拋物線對稱軸交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）設(shè)、是軸上的點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)），四邊形為平行四邊形．過點(diǎn)、分別作軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)、．若，求、的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，⊙C與對角線BD相切．

（1）如圖1，求⊙C的半徑；

（2）如圖2，點(diǎn)P是⊙C上一個(gè)動點(diǎn)，連接AP，AC，AP交⊙C于點(diǎn)Q，若sin∠PAC＝，求∠CPA的度數(shù)和弧PQ的長；

（3）如圖，對角線AC與⊙C交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是⊙C上一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線AC的距離為d，當(dāng)0＜d≤時(shí)，請直接寫出∠PCE度數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】頂點(diǎn)為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C，直線y＝﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于E(4，0)．

(1)求出拋物線的解析式；

(2)如圖1，點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

(3)點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動點(diǎn)，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖中信息完成下列各題．

（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少；

（3）現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級比賽，求小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成都“339”電視塔作為成都市地標(biāo)性建筑之一，現(xiàn)已成為外地游客到成都旅游打卡的網(wǎng)紅地．如圖，為測量電視塔觀景臺處的高度，某數(shù)學(xué)興趣小組在電視塔附近一建筑物樓頂處測得塔處的仰角為45°，塔底部處的俯角為22°．已知建筑物的高約為61米，請計(jì)算觀景臺的高的值．

（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：，，）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案