滿足兩條直角邊長均為整數(shù)，且周長恰好等于面積的整數(shù)倍的直角三角形的個數(shù)有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    無窮多個
C
分析：根據(jù)已知條件設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b（a≤b），則（a，b，k均為正整數(shù)），化簡這個式子，討論k、a、b的正整數(shù)解即可．
解答：設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b（a≤b），則（a，b，k均為正整數(shù)），
化簡，得（ka-4）（kb-4）=8，
∵a，b，k均為正整數(shù)．
則ka-4和kb-4一定是整數(shù)，則一定是8的約數(shù)．
∴或．
解得或或
即有3組解．
故選C．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，根據(jù)已知列式子是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數(shù)，且c=
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ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數(shù)，且c=數(shù)學(xué)公式ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數(shù)，且c=
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ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數(shù)，且c=ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個數(shù)．

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