Question

如圖，已知△ABC，點A、B、A′、B′在同一直線m上，
（1）在直線m的同側(cè)求作△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．（保留作圖痕跡），
（2）△ABC可以通過______變換得到△A′B′C′．（填序號）
①旋轉(zhuǎn)，②平移
（2）連接CC′．證明：四邊形BB′C′C是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：（1）作∠C′A′B′=∠CAB，然后在C′B′上截取A′C′=AC，即可求得點C′，連接B′C′，即可求得△A′B′C′；
（2）根據(jù)題意可得，△ABC可以通過平移變換得到△A′B′C′；
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可得BC∥B′C′，BC=B′C′，又由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BB′C′C是平行四邊形．
解答：解：（1）如圖：

（2）②；

（3）∵△ABC可以通過平移變換得到△A′B′C′，
∴BC∥B′C′，BC=B′C′，
∴四邊形BB′C′C是平行四邊形．
點評：此題考查了平移的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)以及平行四邊新的判定，考查了學(xué)生的動手能力．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．