如圖所示，△ABC中，邊BC＝12cm，高AD＝6cm，邊長(zhǎng)為x的正方形PQMN的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則邊長(zhǎng)x為

[　　]

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
答案：B
解析：

　　解答：設(shè)AD交PN于E．

　　由PQMN是正方形，得PQ＝ED＝x，且PN∥BC．所以AE⊥PN，且△APN∽△ABC，得＝，即＝，解得x＝4．

　　分析：由正方形PQMN，可知PN∥BC，得到△APN∽△ABC．而AE、AD又是這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高，故想到利用“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”來(lái)解．


提示：

注意：靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
6
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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