Question

（1）計(jì)算：（

1

2

）^-1-2cos30°+

27

+（2-π）⁰
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

2a

a2-4

-

1

a-2

，其中a=

3

-2．（結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理合并后即可得到原式的值；
（2）將原式被減數(shù)分母利用平方差公式分解因式，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理后約分即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，并根據(jù)

3

≈1.732，即可得到原式的值．

解答：解：（1）（

1

2

）^-1-2cos30°+

27

+（2-π）⁰
=2-2×

3

2

+3

3

+1
=2-

3

+3

3

+1
=3+2

3

；

（2）

2a

a2-4

-

1

a-2

=

2a

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

，
當(dāng)a=

3

-2時(shí)，原式=

1

3 -2+2

=

3

3

≈0.58．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算涉及的知識(shí)有：負(fù)指數(shù)、零指數(shù)公式，二次根式的化簡(jiǎn)，以及特殊角的三角函數(shù)值．