【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．

（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1C1A1的值；
②以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2 ， 并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，直接寫出經(jīng)過(guò)（2）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：如圖,△A1B1C1 ， △A2B2C2即為所求，

①∴A1(1,3)，sin∠B1 C1A1=sin45°=
②∴A2(2,6)
（2）解：∵點(diǎn)D在線段BC的中點(diǎn)上，
∴D（-2.5，1），
∵位似比為1:2，
∴D2(-5，2)
【解析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出即可；利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；利用位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中．

（1）把平移至的位置，使點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，得到；

（2）運(yùn)用網(wǎng)格畫出邊上的高所在的直線，標(biāo)出垂足；

（3）線段與的關(guān)系是 ；

（4）如果是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到，那么線段在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)的面積是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)與重合，點(diǎn) 落到處，折痕為．

（1）求證：；

（2）連結(jié)，判斷四邊形是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．
（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？
（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕（如圖1）．圖2中、分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離（海里）與追趕時(shí)間（分）之間的關(guān)系．

（1）求、的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)逃到離海岸12海里的公海時(shí)，將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查．照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？若能，請(qǐng)求出此時(shí)離海岸的距離；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝120°，點(diǎn)C為平面內(nèi)一點(diǎn)，作射線OC，射線OD平分∠BOC，射線OE平分∠AOD．

（1）若點(diǎn)C為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)且∠AOC＝30°，依題意補(bǔ)全圖形，并求出∠EOC的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)C為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，∠AOC＝α（0＜α＜120°）直接用含α的代數(shù)式表示∠EOC的度數(shù)；

（3）若∠EOC＝10°，請(qǐng)你直接寫出所有符合條件的∠AOC度數(shù)（0＜∠AOC＜180°）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn) A，B 兩種口罩，A 種口罩毎盒的進(jìn)價(jià)比 B 種口罩每盒的進(jìn)價(jià)多 10 元，用 2000 元購(gòu)進(jìn) A種口罩和用 1500 元購(gòu)進(jìn) B 種口罩的數(shù)量相同．

（1）A 種口罩每盒的進(jìn)價(jià)和 B 種口罩每盒的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）商店計(jì)劃用不超過(guò) 1770 元的資金購(gòu)進(jìn) A，B 兩種口罩共 50 盒，其中 A 種口罩的數(shù)量應(yīng)多于 B 種口罩?jǐn)?shù)量，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2016次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的6位數(shù)密碼就很有必要了．有一種用“因式分解法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的結(jié)果為（x﹣1）（x+1）（x+2），當(dāng)x＝18時(shí)，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920．

（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x＝21，y＝7時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出兩個(gè)）

（2）若多項(xiàng)式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x＝27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834，求m、n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案