【題目】如圖，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M，將△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數(shù)為（　�。�

A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°

【答案】C

【解析】

設(shè)∠ABC＝a°，根據(jù)外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC，未知數(shù)抵消，求出∠BQC的值.

設(shè)∠ABC＝a°，根據(jù)外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC＝180°－78°＋°－°＝102°，故答案選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中線BD將三角形的周長(zhǎng)分成9cm和15cm兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B、C都在第一象限內(nèi)，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；反比例函數(shù)y2= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（ ，m）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）△ABC的內(nèi)切圓⊙M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求圓心M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為B（2，1），且過(guò)點(diǎn)A（0，2），直線y=x與拋物線交于點(diǎn)D，E（點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸交直線y=x于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)G，EF⊥x軸，垂足為F，點(diǎn)P在拋物線上，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，PQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，△PCQ為等邊三角形

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求證：CE=EF；
（4）連接PE，在x軸上點(diǎn)Q的右側(cè)是否存在一點(diǎn)M，使△CQM與△CPE全等？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．[注：3+2 =（ +1）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了錯(cuò)題，從下列四個(gè)條件：

①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖所示），現(xiàn)有如下四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，埃航MS804客機(jī)失事后，國(guó)家主席親自發(fā)電進(jìn)行慰問(wèn)，埃及政府出動(dòng)了多艘艦船和飛機(jī)進(jìn)行搜救，其中一艘潛艇在海面下500米的A點(diǎn)處測(cè)得俯角為45°的前下方海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)沿原方向直線航行2000米后到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得俯角為60°的前下方海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)距離海面的深度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組 ．

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