Question

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖。

（1）若△A₁OB₁是△AOB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形，則頂點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為(    ，    )；
（2）在網(wǎng)格上畫(huà)出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形；
（3）在網(wǎng)格上畫(huà)出將△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長(zhǎng)等于______；若把△AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，試猜想變換后圖形的周長(zhǎng)等于______。

Answer 1

（1）A₁ (-3，-4) （2）△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形為

（3）圖形為

△AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后的圖形周長(zhǎng)等于32； △AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的n倍后的圖形周長(zhǎng)等于16n

試題分析：（1）觀察圖形可得A（3，4），若△A₁OB₁是△AOB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么A、A₁
也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以A₁ (-3，-4) （關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)）
（2）A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是D，B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B₁
所以△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形為

（3）在網(wǎng)格上畫(huà)出將△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后的圖形為
      
△AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后的圖形周長(zhǎng)等于32； △AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的n倍后的圖形周長(zhǎng)等于16n   
點(diǎn)評(píng)：本題考察軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形，要求考生掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形概念，并會(huì)根據(jù)概念來(lái)作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形