如下圖，網(wǎng)格中都是邊長為1的小正方形，點A、B在格點上，請在《答題卡》上所提供的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)，充分利用格線或格點，完成如下操作：
（1）以MN為對稱軸，作AB的對稱線段CD；
（2）作線段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用構造全等直角三角形的方法，說明所作的線段AE符合要求。
解：（1）對頂點A、B作關于直線MN的對稱點C、D，連接CD，CD即為所求；
（2）以AB為對角線做矩形AFBF'，繞A點向下旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGEG'，
∵AG'=BF'G'E=AF'∠AG'E=∠AF'B=90°
∴△AF'B≌△AG'E
∴AB=AE∠EAG'=BAF'
∵∠EAG'+∠AEG'=90°
∴∠EAG'+BAF'=90°
即：AB⊥EA
（以下提供了兩種構圖，都可用于證明AE=AB和AE⊥AB）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“構造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構思．應用構造法解題的關鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點，以便重新進行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．
小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即的頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：S△ABC=3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×2×1-
1
2
×3×2=
7
2

思維拓展：已知△ABC的邊長分別為
5a
、2
2a
、
17a
(a＞0)，請在下圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年浙江省湖州市高級中等學校招生考試數(shù)學 題型：013

下圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是

[　　]

A．16

B．15

C．14

D．13

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年北京市石景山區(qū)初三數(shù)學一模試卷及答案 題型：022

如下圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形組成的網(wǎng)格中，點P是其中的一個頂點，以點P為直角頂點作格點直角三角形(即頂點均在格點上的三角形)，請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年北京市石景山區(qū)初三一模數(shù)學試卷 題型：022

如下圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形組成的網(wǎng)格中，點P是其中的一個頂點，以點P為直角頂點作格點直角三角形(即頂點均在格點上的三角形)，請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長________．

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