【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝4，AD是BC邊上的中線，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，連接DE，則線段DE的長(zhǎng)為_____．

【答案】2．

【解析】

由等邊△ABC中，AB＝4，D是BC的中點(diǎn)，根據(jù)三線合一的性質(zhì)與勾股定理，可求得AD的長(zhǎng)為2，又由將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△ACE，易得△ADE是等邊三角形，繼而求得答案．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝BC＝AC＝4，∠BAC＝60°，

∵BD＝DC＝2，

∴AD⊥BC，

∴AD＝＝＝2．

∵△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，使AB與AC重合，

∴∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，

∴∠DAE＝∠BAC＝60°，

∴△ADE是等邊三角形，

∴DE＝AD＝2，

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷(xiāo)商上月份銷(xiāo)售一種新上市的水果，平均售價(jià)為10元/千克，月銷(xiāo)售量為1000千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若將該種水果價(jià)格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷(xiāo)售量y（千克）與x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，并且得到了表中的數(shù)據(jù)：

價(jià)格x（元/千克）

7

5

價(jià)格y（千克）

2000

4000

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）已知該種水果上月份的成本價(jià)為5元/千克，本月份的成本價(jià)為4元/千克，要使本月份銷(xiāo)售該種水果所獲利潤(rùn)比上月份增加20％，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰中，，點(diǎn)是邊上不與點(diǎn)、重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線垂直平分，垂足為．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PO ，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OPC與∠PCD、∠POB的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．

（1）此變化過(guò)程中，___________ 是自變量，___________ 是因變量．

（2）甲的速度 ___________ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）

（3）甲與乙 ___________ 時(shí)相遇.

（4）甲比乙先走 ___________ 小時(shí).

（5）9時(shí)甲在乙的 ___________ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）.

（6）路程為150km，甲行駛了___________ 小時(shí)，乙行駛了___________ 小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某面包店推出一款新口味面包，每個(gè)成本1.5元，售價(jià)5元/個(gè)，試營(yíng)業(yè)期間一律8折，每天只生產(chǎn)50個(gè)，為保持面包新鮮，當(dāng)天未賣(mài)完的當(dāng)天銷(xiāo)毀，試營(yíng)業(yè)期間市場(chǎng)日需求量（即每天所需數(shù)量）如表所示：

天數(shù)

8

10

10

2

日需求量/個(gè)

45

48

51

56

（1）補(bǔ)充日銷(xiāo)售量（即每天銷(xiāo)售的數(shù)量）的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）試營(yíng)業(yè)期間某天的日需求量為45個(gè)，求當(dāng)天的利潤(rùn)；

（3）求試營(yíng)業(yè)期間（30）天的總利潤(rùn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．

（1）若AD=2，求AB；

（2）若AB+CD=2+2，求AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，其中.

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù);

（2）將圖1中三角尺繞點(diǎn)按每秒10的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在第 秒時(shí)，邊恰好與射線平行;在第 秒時(shí)，直線恰好平分銳角.

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買(mǎi)筆，然后散步回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象回答：

（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家______ 千米，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了______ 分鐘；

（2）體育場(chǎng)離文具店______ 千米；

（3）張強(qiáng)在文具店逗留了______ 分鐘．

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同步練習(xí)冊(cè)答案