Question

下表表示甲、已兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）與時間x（分）變化的圖象（全程）
根據圖象完成下列問題：
（1）比賽開始多少分鐘，兩人第一次相遇；
（2）這次比賽全程是多少千米？
（3）求比賽開始多少分鐘時，兩人第二次相遇？

Answer 1

【答案】分析：兩個函數圖象交點的橫坐標即為他們的相遇時間，觀察圖象，有兩個交點，第一次在AB段，第二次在BC段，根據條件首先求出它們解析式，再把解析式分別聯立，求出解，即得出相遇時間．
把x=48代入乙的解析式，得出比賽全程．
解答：解：（1）當15≤x≤33時，設y=kx+b，
∵點（15，5）（33，7）在此直線上，
∴，解得
∴y=x+
當y=6時，x+=6
x=24，即24分鐘兩人第一次相遇．

（2）對于乙選手來說，y是x的正比例函數，比例系數為=
∴y=x
當x=48時，y=12．故這次比賽全程是12千米．

（3）當33≤x≤43時，設y=mx+n
∵點（33，7），（43，12）在此直線上，
∴，解得
∴y=x-
解方程組，得，故在第38分鐘時，兩人第二次相遇．
點評：注意甲選手y與x的函數關系分三段，求相遇時間時，要看清是在哪一段，必須將對應段的函數解析式與乙的聯立，求出的解才正確．