Question

如圖，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，把三角板60°的角的頂點(diǎn)放到0處，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，當(dāng)三角板的OD邊平分∠AOB時(shí)，三角板的另一邊OE也正好平分∠BOC，請(qǐng)判斷∠AOC的度數(shù)，并說明理由．

Answer 1

解：∠AOC的度數(shù)為120°．理由如下：
∵OD邊平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，
∴∠EOD=∠AOB+∠BOC=∠AOC，
∵∠EOD=60°，
∴∠AOC=2×60°=120°．
分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，則∠EOD=∠AOB+∠BOC=∠AOC，然后把∠EOD=60°代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算：1°=60′，1′=60″．也考查了角平分線的定義．