Question

11．在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x+2與反比例函數(shù) y=-$\frac{k}{x}$的圖象有唯一公共點，若直線y=x+m與反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$的圖象有2個公共點，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＞2
• B． -2＜m＜2
• C． m＜-2
• D． m＞2或m＜-2

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性即可得知：直線y=x-2與反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$的圖象有唯一公共點，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出當(dāng)直線y=x+m在直線y=x+2的上方或直線y=x+m在直線y=x-2的下方時，直線y=x+m與反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$的圖象有2個公共點，由此即可得出m的取值范圍．

解答 解：根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：直線y=x-2與反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$的圖象有唯一公共點，
∴當(dāng)直線y=x+m在直線y=x+2的上方或直線y=x+m在直線y=x-2的下方時，直線y=x+m與反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$的圖象有2個公共點，
∴m＞2或m＜-2．
故選D．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性找出直線y=x-2與反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$的圖象有唯一公共點是解題的關(guān)鍵．