已知如圖1，線段AB、CD相交于O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：

（1）在圖1中，請(qǐng)寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)個(gè)；
（3）在圖2中，若∠D=46°，∠B=30°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N，利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系：．（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）
（5）如圖3所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．

將下列正方形網(wǎng)格中的△ABC向右平移6格，得到△A₁B₁C₁．（注：每一小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度：A、B、C均在格點(diǎn)上）

（1）畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出B₁C₁邊上的高A₁D₁，則△A₁B₁C₁的面積=個(gè)平方單位．

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x-1）+x²（x-1），其中x=-2．
（2）解方程：

3x+4y=19 x-y=4

．

將下列各式因式分解：
（1）2a²-4a
（2）x²-16
（3）4x²（x-y）+（y-x）
（4）（x²+y²）²-4x²y²．

計(jì)算：
（1）a⁶•a²-（2a²）⁴
（2）-4ax•（5a²-3ax²）
（3）（x-2）（x+3）
（4）（2a+b-c）（2a-b+c）

小明學(xué)習(xí)了“第八章  冪的運(yùn)算”后做這樣一道題：若（2x-3）^x+3=1，求x的值．
他解出來(lái)的結(jié)果為x=1，老師說(shuō)小明考慮問(wèn)題不全面，聰明的你幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？結(jié)果是．

多項(xiàng)式2a²+6a³的公因式是．

若（x-6）⁰無(wú)意義，則x=．

8²⁰¹³•（-0.125）²⁰¹²=．

已知（a+b）²=7，ab=1，則a²+b²的值是（　�。�