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科目： 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的頂點B、C為定點，A為動點（不在直線BC上），B′是點B關(guān)于直線AC的對稱點，C′是點C關(guān)于直線AB的對稱點，連接BC′、CB′、BB′、CC′．
（1）猜想線段BC′與CB′的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點A運動到怎樣的位置時，四邊形BCB′C′為菱形？這樣的位置有幾個？請用語言對這樣的位置進(jìn)行描述（不用證明）；
（3）當(dāng)點A在線段BC的垂直平分線（BC的中點及到BC的距離為
3
BC
6
的點除外）精英家教網(wǎng)上運動時，判斷以點B、C、B′、C′為頂點的四邊形的形狀，畫出相應(yīng)的示意圖．（不用證明）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)∠MON=20°，A為OM上一點，OA=4
3
，D為ON上一點，OD=8
3
，C為AM上任一點，B是OD上任意一點，那么折線ABCD的長最小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

12、從古至今，密碼的使用在很多方面都發(fā)揮著極其重要的作用．有一種密碼的明文（真實文），其中的字母按計算機(jī)鍵盤順序（自左至右、自上而下）與26個自然數(shù)1，2，3，…，25，26對應(yīng)（見下表）．

設(shè)明文的任一字母對應(yīng)的自然數(shù)為x，譯為密文字母后對應(yīng)的自然數(shù)為x'．例如，有一種譯碼方法按照以下變換實現(xiàn)：x→x'，其中x'是（3x+2）被26除所得的余數(shù)與1之和（1≤x≤26）．
則x=1時，x'=6，即明文Q譯為密文Y；x=10時，x'=7，即明文P譯為密文U．
現(xiàn)有某變換，將明文字母對應(yīng)的自然數(shù)x變換為密文字母相應(yīng)的自然數(shù)x'：x→x'，x'為（3x+b）被26除所得余數(shù)與1之和（1≤x≤26，1≤b≤26）．
已知運用此變換，明文H譯為密文T，則明文DAY譯成密文為
CHQ
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點O、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0），將△OAB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′（保留痕跡，不寫畫法）；
（2）點A′的坐標(biāo)為
 
；
（3）求頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑AA′的長．（結(jié)果用含有π的式子表示）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，
AB
所對的圓心角∠AOB=60°，半徑OA=R，求
AB
的長與內(nèi)切圓⊙O′的周長的比．

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科目： 來源： 題型：

下列條件中可以判定△ABC∽△A′B′C′的是（　�。�
A、
AB
AC
=
A′B′
A′C′
B、
AB
AC
=
A′B′
A′C′
，∠B=∠B′
C、
AB
AC
=
A′B′
A′C′
，∠A=∠A′
D、
AB
A′B′
=
AC
A′C′

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科目： 來源： 題型：

12、△ABC的三邊長分別是2cm，3cm，4cm，與其相似的△A′B′C′的最大邊的長是12cm，那么△A′B′C′的周長是
27
cm．

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科目： 來源： 題型：

28、如圖，?ABCD的周長為26，AB=5，點E在AD上，把邊AB沿BE折疊到邊BC上，使點A與點A′重合，求DE的長．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，某束光線從點A（-3，3）出發(fā)，射到x軸以后在反射到點B（2，9），則光線從A到B所經(jīng)過的路線長度為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
3
x2+
2
3
mx+n（其中m，n為常數(shù)且m＞n）與y軸正半軸交于A點，它的對稱軸交x軸正半軸于C點，拋物線的頂點為P，Rt△ABC的直角頂點B在對稱軸上，當(dāng)它繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C．
（1）寫出點A，P，A′的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；
（2）若直線BB'交y軸于E點，求證：線段B′E與AA′互相平分；
（3）若點A′在拋物線上且Rt△ABC的面積為1時，請求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△AA′D為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的D點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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