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小穎在作業(yè)本上畫的△ABC被墨跡污染（如圖），請你幫助小穎用尺規(guī)作一個與原來完全一樣的
△A'B'C'．要求：保留作圖痕跡，不寫作法，說明你的理由．

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20、如圖：
（1）做出△ABC關于直線MN對稱的△A′B′C′．
（2）若△A′B′C′和△A″B″C″關于直線EF對稱，畫出直線EF；
（3）直線MN與EF相交于點O．試探究∠BOB″與直線MN，EF所夾銳角a的關系． 不用證明．

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28、如圖，在直角坐標系中△ABC的三個頂點坐標為A（5，2）、B（6，3）、C（7，1）．
（1）請在圖中畫△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC是位似圖形，且滿足條件：
①以點P（10，1）為位似中心；
②位似比為2；
③與△ABC在P點同側．
（2）寫出△A'B'C'三個頂點的坐標．

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27、知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義地方．下面兩個情景請你作出評判．
情景一：如圖中AC=40m，CB=30m，從教室到辦公室，總有少數(shù)同學不走人行道AC和BC，而橫穿草坪（從A到B），你認為他們這樣走近了多少m？

情景二：A、B是河流l旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向A、B村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中畫出抽水站點P的位置．

你贊同以上哪種做法？你認為應用數(shù)學知識為人類服務時應注意什么？

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11、矩形ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的B′處，再沿B′G折疊四邊形，使B′D邊與B′F重合，且B′D′過點F．已知AB=4，AD=13．
（1）試探索EF與B′G的位置關系，并說明理由；
（2）若四邊形EFGB′是菱形，求∠BFE的度數(shù)；
（3）若點D′與點F重合，求此時圖形重疊部分的面積．