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給出兩列數：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，則同時出現(xiàn)在兩列數中的數的個數為（　　）

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如圖所示，在一條河的兩岸有兩個村莊，現(xiàn)要在河上建一座小橋，橋的方向與河流垂直，設河的寬度不變，試問：橋架在何處，才能使從A到B的距離最短？

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通過計算尋找規(guī)律：
（1）計算：（x+1）（x-1）=
x2-1
x2-1
．（x-1）（x2+x+1）=
x3-1
x3-1
．（x-1）（x3+x2+x+1）=
x4-1
x4-1
．
（2）猜想：（x-1） （xn+xn-1+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
．
（3）根據猜想結論，寫出下列結果：25+24+…+2+1=
26-1
26-1
．2n-1+2n-2+…+2+1=
2n-1
2n-1
．

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