化簡： ＝ ， ＝ ；

計算： ， ______________， ＝ ；

如圖，中，，．

（1）將向右平移個單位長度，畫出平移后的；

（2）畫出關于軸對稱的；

（3）將繞原點旋轉，畫出旋轉后的；

（4）在，，中，______與______成軸對稱，對稱軸是______；______與______成中心對稱，對稱中心的坐標是______．

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉后與△ACP’重合，那么線段PP’的長等于       

如圖，已知梯形中，，，相交于點，，則下列說法正確的是（    ）

A．梯形是軸對稱圖形       B．

C．梯形是中心對稱圖形 D．平分

下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(     )．

A．              B．               C．               D．

已知正方形ABCD的邊長AB=k（k為正整數(shù)）正三角形PAE的頂點P在正方形內，頂點E在邊AB上，且AE=1，將△PAE在正方形內按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB……連續(xù)地翻轉n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置．

        (1)                                  (2)

    （1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉運動，圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉過程的展開示意圖．請你探究：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉的次數(shù)n=________時，頂點P第一次回到原來的起始位置．

    （2）若k=2，則n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=____時，頂點P第一次回到原來的起始位置．

    （3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來起始位置的n值與k之間的關系（請用含k的代數(shù)式表示n）．

用兩個全等的等邊三角形拼成菱形ABCD，把一個含60°角的三角板與這個菱形重合，使三角板的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合，將三角形繞點A逆時針旋轉，當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（如圖3），通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結論？并證明你的結論．

如圖所示，正方形ABCD，P、Q分別是BC、DC上的點，若∠1=∠2，求證：PA=PB+DQ．

觀察圖所示的圖形并回答下列問題：

    （1）圖案是否是軸對稱圖形，如果是，圖案有幾對對稱軸？

    （2）圖案是否是中心對稱圖形？為什么？找出對稱中心．

（3）圖案繞中心旋轉多少度能和原來的圖案重合？