將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)，平移前后的兩個(gè)函數(shù)圖象分別與y軸交于O、A兩點(diǎn)，與直線 分別交于C、B兩點(diǎn)．

⑴ 求這個(gè)新函數(shù)的解析式；

⑵ 判斷以A、B、C、O四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說(shuō)明理由；

⑶ 若⑵中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數(shù)y=x²－2bx＋b²＋的圖象的一部分，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍．

某專賣店專銷某種品牌的電子產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)l2元／只，售價(jià)20元／只．為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價(jià)就降低0.1元(例如，某人買20只，于是每只降價(jià)0.1×(20-10)=1元，這樣就可以按19元／只的價(jià)格購(gòu)買這20只產(chǎn)品)，但是最低價(jià)為16元／只．

⑴ 若顧客想以最低價(jià)購(gòu)買的話，一次至少要買多少只？

⑵ 若x表示顧客購(gòu)買該產(chǎn)品的數(shù)量，y表示專賣店獲得的利潤(rùn)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出專賣店一次共獲利潤(rùn)180元時(shí)，該顧客此次所購(gòu)買的產(chǎn)品數(shù)量．

⑶ 有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少.為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元／只至少要提高到多少元／只?

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AD是BC邊上的高．

⑴在△ABC內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，FG在邊BC上．

① 設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=     ▲      ．（用含有x的代數(shù)式表示）

② 設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

⑵當(dāng)矩形EFGH面積最大時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出此時(shí)點(diǎn)E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明確定點(diǎn)E的方法）

在平面直角坐標(biāo)系中，將A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1)  用線段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案（圖案①）．將圖案①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；以點(diǎn)O為位似中心，位似比為1∶2將圖案①在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案③

⑴在坐標(biāo)系中分別畫出圖案②和圖案③；

⑵若點(diǎn)D在圖案②中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)E，在圖案③中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)F，則S_△DEF＝  ▲   ．

⑶若圖案①上任一點(diǎn)P（A、B除外）的坐標(biāo)為(a，b)，圖案②中與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)Q，圖案③中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)R，則S_△PQR＝  ▲   ．（用含有a、b的代數(shù)式表示）

某中學(xué)在校讀書月活動(dòng)中，就該校學(xué)生最喜歡哪一類書籍問(wèn)題進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

⑴此次共調(diào)查了   ▲  名學(xué)生？

⑵請(qǐng)將表格和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

⑶若該校有1500名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有    ▲   名學(xué)生喜歡漫畫類書籍？

根據(jù)小明和小麗的對(duì)話解答下列問(wèn)題：

（小明友情提醒：可借助畫樹狀圖或列表的方法，列舉所有等可能的結(jié)果，再進(jìn)行計(jì)算．）

（小麗友情提醒：情況可不唯一哦．）

已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，

DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE．

求證：⑴ △ABC≌△DEF；

 ⑵ GF＝GC．

化簡(jiǎn)：

計(jì)算：++(－1)⁰-2sin45°       

有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，8，7．對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，6，8，－1，7，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，4，6，2，8，－9，－1，8，7；繼續(xù)依次操作下去……，那么從數(shù)串2，8，7開始操作第100次后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是     ▲    ．