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已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是,,方差分別是,,比較這兩組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )(原創(chuàng))
A.乙組數(shù)據(jù)的波動較小 B.乙組數(shù)據(jù)較好
C.甲組數(shù)據(jù)的極差較大 D.甲組數(shù)據(jù)較好
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如圖所示,拋物線(m>0)的頂點(diǎn)為A,直線l:與y軸交點(diǎn)為B.
(1)寫出拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(2)證明點(diǎn)A在直線l上,并求∠OAB的度數(shù);
(3)動點(diǎn)Q在拋物線對稱軸上,問拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與⊿OAB全等?若存在,求出m的值,并寫出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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如圖,已知是的直徑,點(diǎn)在上,過點(diǎn)的直線與的延長線交于點(diǎn),,.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:;
(3)點(diǎn)是的中點(diǎn),交于點(diǎn),若,求MN.MC的值.
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為了應(yīng)對金融危機(jī),節(jié)儉開支,我區(qū)某工程指揮部,要對某路段建設(shè)工程進(jìn)行招標(biāo),從甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書中得知:每天需支付甲隊(duì)的工程款1.5萬元,乙隊(duì)的工程款1.1萬元,F(xiàn)有如下施工方案:
(1) 甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好能夠如期完成;
(2) 乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定的時間多用10天;
(3) 若甲、乙兩隊(duì)合作8天,余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.
試問:在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
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在電纜改造工程中,河岸邊有一根電線桿AB(如圖),河岸距電線桿AB水平距離是14米,即BD=14米,該河岸的坡面CD的坡度為,岸高CF為2米,在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°,D、E之間是寬2米的人行道,請你通過計算說明在拆除電線桿AB時,為確保安全,是否將此人行道封上?(提示:在地面上以點(diǎn)B為圓心,以AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲kU區(qū)域,)
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為了更好地宣傳“2010年上海世博會”,某初級中學(xué)舉行了一次“迎世博知識競賽”,并從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取整數(shù),滿分為100分)作為樣本,繪制了如下的統(tǒng)計圖(如圖).請根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)此樣本抽取了多少名學(xué)生的成績?
(2)此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一個范圍內(nèi)?(寫出該組的分?jǐn)?shù)范圍)
(3)若這次競賽成績高于80分為優(yōu)秀,已知該校有900名學(xué)生參加了這次競賽活動,請估計該校獲得優(yōu)秀成績學(xué)生的人數(shù)約為多少名?
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