為了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一種價格優(yōu)惠方案：從現(xiàn)在開始，各條旅游線路的價格每人（元）是原來價格每人（元）的一次函數(shù)。現(xiàn)知道其中兩條旅游線段原來旅游價格分別為每人2100元和2800元，而現(xiàn)在旅游的價格為每人1800元和2300元。

（1）求與的函數(shù)關系式（不要求寫出的取值范圍）

（2）王老師想參加該旅行社原價格為5600元的一條線路的暑期旅游，請幫王老師算出這條線路現(xiàn)在的價格。

 如圖,四邊形ABCD為邊長等于4的菱形,,點M為邊AD上一點,點N為邊DC上一點,

且AM=DN.  (1)當AM=DN=3時,求的面積.

 （2）是否存在點M和點N，使的面積等于？若存在，請指出點M和點N的位置；若不存在，請說明理由。

在五環(huán)圖案內，分別填寫五個數(shù)，如圖其中，是三個連續(xù)偶數(shù)是兩個連續(xù)奇數(shù)，且滿足例如請你在0到20之間選擇另一組符合條件的數(shù)填入下圖：

已知：如圖（1），點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒的速度沿圖（1）的邊線運動，運動路徑為：相應的的面積關于運動時間的函數(shù)圖象如圖（2），若則下列四個結論中正確的個數(shù)有（　 ）

A、 圖（1）中的BC邊長是8　　　

B、 圖（2）中的M點表示第4秒時的值為24

C、 圖（1）中的CD長是4，　　

　 D、 圖（2）中的N點表示第12秒時的值為18

（1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

A、 1個　　　　　　 B、2個　　　　 C、 3個　　　　 D、 4個

  如圖所示：邊長分別為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平紙上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為，大正方形內除去小正方形部分的面積為（陰影部分），那么與的函數(shù)圖象大致應為（    ）

            A                                          B                                         C                                       D

若滿足不等式組                       那么，代數(shù)式

最大值和最小值分別是多少？

如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，E，F(xiàn)分別是垂足。

求證：。

 在平面直角坐標系中，四邊形OEFG為正方形，點F的坐標為（1，1）。將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線FO上。

（1）如圖（1），當三角形紙片的直角頂點與點F重合，一條直線邊落在直線FO上時，這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分（即陰影部分）的面積為           。

（2）若三角形紙片的直角頂點不與點O，F(xiàn)重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點的坐標（不要求寫出求解過程），并畫出此時的圖形。

如圖（1），四邊形ABCD是正方形，直線，分別經過A，B，C三點，且，若與的距離為的距離為則正方形ABCD的面積等于                。

                                                                                                                                        （1`）

例1  如圖，在正方形ABCD中，O是對角線，AC，BD的交點，過點O作，

OE，OF分別交邊AB，BC于點E和F，若AE=4，CF=3。

（1）求EF的長；（2）求的面積