某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？（不需求出利潤的最大值）

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn).

（1）如圖①，若，，求的長（結(jié)果保留根號）；

（2）如圖②，若為的中點(diǎn)，求證：直線是⊙的切線.

（1）用配方法把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的大致圖象（）．

（2）若是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請比較的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）

（3）把方程的根在函數(shù)的圖象上表示出來．

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

（1）如果建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為      ；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁B₁C₁，并求線段BC掃過的面積.

在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．

（1）求證：△BEC≌△DEC；

（2）延長BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．

四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F．

請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想.

關(guān)于的一元二次方程，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根．

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