已知：三點A(a,1)、B(3,1)、C(6,0)，點A在正比例函數(shù)y＝x的圖象上.

(1)求a的值；

(2)點P為x軸上一動點.

①當(dāng)△OAP與△CBP周長的和取得最小值時，求點P的坐標(biāo)；

②當(dāng)∠APB＝20°時，求∠OAP＋∠PBC的度數(shù).

為了“還城市一片藍(lán)天”，市政府決定大力發(fā)展公共交通，鼓勵市民乘公交車或地鐵出行.設(shè)每天公交車和地鐵的運營收入為y百萬元，客流量為x百萬人，以(x，y)為坐標(biāo)的點都在左圖中對應(yīng)的射線上.其中，運營收入＝票價收入－運營成本.交通部門經(jīng)過調(diào)研，采取了如右圖所示的調(diào)整方案.

(1)在左圖中，代表公交車運營情況的(x，y)對應(yīng)的點在射線　　　　上，公交車的日運營成本是　　　　百萬元，當(dāng)客流量x滿足　　　　時，公交車的運營收入超過4百萬元；

(2)求調(diào)整后地鐵每天的運營收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系，不要求寫自變量的取值范圍.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點.直線y＝kx＋b經(jīng)過A(0,2)、B(4,0)兩點.

(1)求直線AB的解析式；

(2)點C的坐標(biāo)為(0,1)，過點C作CD⊥AO交AB于D.x軸上的點P和A、B、C、D、O中的兩個點所構(gòu)成的三角形與△ACD全等，這樣的三角形有　　　　個，請在圖中畫出其中兩個三角形的示意圖.

如圖，點D、E在△ABC的BC邊上，AB＝AC，AD＝AE.求證：BD＝CE.

先化簡，再求值：，其中＝-2 .

一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點（－3，－2），則

（1）求這個函數(shù)表達(dá)式；

（2）判斷（－5，3）是否在此函數(shù)的圖象上;

分解因式：x³－2x2y＋xy².

化簡：(x＋3y)²＋(2x＋y)(x－y).     

在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DE∥BA交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，FG∥BA交AG于G，依照這樣的規(guī)律做下去形成圖1中的四條實線.圖2至圖4是將圖1利用對稱的方法得到的，其中BH＋AK＝31，且BH－AK＝3，則圖4中實線的長度和為　　　　.   

如圖，DC＝EB，要想得到△CBD≌△BCE，可以添加的條件是　　　　.(填寫一個條件即可)．